本书目录导读：
同济五版经典教材深度解析
作者：同济大学数学系
出版社：高等教育出版社
出版时间：2018年
《线性代数习题详解》是同济大学数学系编写的一本线性代数习题集，作为高等教育出版社的教材，深受广大师生喜爱，本书以同济五版《线性代数》教材为基础，对教材中的习题进行了详细的解析，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
本书共分为十二章，涵盖了线性代数的各个方面，具体包括：
第一章：行列式
第二章：矩阵
第三章：向量空间
第四章：线性方程组
第五章：特征值与特征向量
第六章：二次型
第七章：矩阵的对角化
第八章：线性变换
第九章：内积空间
第十章：欧几里得空间
第十一章：希尔伯特空间
第十二章：应用
1、行列式：介绍了行列式的概念、性质、计算方法及应用，通过大量习题解析，帮助学生掌握行列式的计算技巧。
2、矩阵：阐述了矩阵的概念、运算、初等变换、分块矩阵等内容，通过习题解析，使学生能够熟练运用矩阵解决实际问题。
3、向量空间：介绍了向量空间的概念、线性组合、基、维数、线性相关性等，通过习题解析，使学生能够识别向量空间，并掌握向量空间的运算。
4、线性方程组：讲解了线性方程组的解法、解的结构、方程组的分类等，通过习题解析，使学生能够解决各种线性方程组问题。
5、特征值与特征向量：介绍了特征值、特征向量的概念、计算方法、性质等，通过习题解析，使学生能够掌握特征值与特征向量的求解技巧。
6、二次型：阐述了二次型的概念、标准型、正定二次型、惯性定理等，通过习题解析，使学生能够解决二次型问题。
7、矩阵的对角化：介绍了矩阵对角化的概念、方法、应用等，通过习题解析，使学生能够掌握矩阵对角化的技巧。
8、线性变换：讲解了线性变换的概念、运算、特征值与特征向量、线性相关等，通过习题解析，使学生能够运用线性变换解决实际问题。
9、内积空间：介绍了内积空间的概念、性质、正交基、正交化方法等，通过习题解析，使学生能够解决内积空间问题。
10、欧几里得空间：阐述了欧几里得空间的概念、性质、度量、距离等，通过习题解析，使学生能够解决欧几里得空间问题。
11、希尔伯特空间：介绍了希尔伯特空间的概念、性质、度量、正交基等，通过习题解析，使学生能够解决希尔伯特空间问题。
12、应用：通过实际例题，展示了线性代数在各个领域的应用，如工程、物理、经济学等，使学生能够将所学知识应用于实际问题。
《线性代数习题详解》是一本实用性很强的教材，通过对同济五版《线性代数》教材习题的详细解析，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。