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《高等数学引论》第一卷第二分册:深入浅出的数学宝典
《高等数学引论》第一卷第二分册,作者:李尚志,出版社:高等教育出版社,出版时间:2012年。
《高等数学引论》是我国著名数学家李尚志教授所著,全书共分为两卷,旨在为读者提供一套全面、系统、深入浅出的高等数学学习指南,第一卷主要介绍了高等数学的基本概念、基本方法和基本理论,第二分册则在此基础上,进一步深入探讨了数学分析、线性代数、概率论与数理统计等内容。
《高等数学引论》第一卷第二分册共分为九章,具体如下:
第一章:函数与极限
本章介绍了函数的概念、性质、极限的定义与计算方法,以及无穷小与无穷大的概念。
第二章:导数与微分
本章介绍了导数的定义、计算方法,以及微分的基本性质,为后续学习微积分奠定了基础。
第三章:不定积分
本章介绍了不定积分的概念、性质、计算方法,以及换元积分法、分部积分法等基本积分技巧。
第四章:定积分
本章介绍了定积分的概念、性质、计算方法,以及定积分的应用,如求平面图形的面积、体积等。
第五章:微分方程
本章介绍了微分方程的概念、分类、解法,以及微分方程在物理、经济、生物等领域的应用。
第六章:线性代数
本章介绍了线性空间、线性变换、矩阵、行列式等基本概念,以及线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基本理论。
第七章:概率论与数理统计
本章介绍了概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理,以及数理统计的基本理论。
第八章:实变函数
本章介绍了实数系、实变函数的基本性质,以及勒贝格积分、测度论等基本理论。
第九章:复变函数
本章介绍了复数、复变函数的基本性质,以及解析函数、留数定理、解析延拓等基本理论。
《高等数学引论》第一卷第二分册是一本深入浅出的数学宝典,它不仅适合大学本科生、研究生学习高等数学,也可供相关领域的科研工作者和工程技术人员参考,通过学习本书,读者可以全面掌握高等数学的基本理论、方法和应用,为后续的学习和研究打下坚实的基础。