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深度解析《代数第3册》：开启数学思维新篇章
《代数第3册》是清华大学数学系编写的数学教材，由高等教育出版社出版，该书于2018年首次出版，至今已多次重印，深受广大师生喜爱。
作者：清华大学数学系
出版社：高等教育出版社
出版时间：2018年
《代数第3册》是《代数》系列教材的第三册，该系列教材以清华大学数学系的教学经验为基础，旨在培养学生扎实的数学基础和较强的数学思维能力，本册教材主要内容包括：
1、集合论与映射
2、向量空间
3、线性方程组
4、特征值与特征向量
5、矩阵对角化
6、多项式与有理函数
7、初等变换与矩阵的秩
8、分块矩阵与分块对角矩阵
9、伴随矩阵与逆矩阵
10、逆矩阵的存在与计算
1、集合论与映射：介绍了集合的基本概念、运算以及映射的定义、性质等，为后续学习打下基础。
2、向量空间：介绍了向量空间的基本概念、线性运算、基与维数等，使学生掌握向量空间的理论知识。
3、线性方程组：通过克莱姆法则、矩阵等价理论等，介绍了线性方程组的求解方法。
4、特征值与特征向量：介绍了特征值、特征向量的概念、性质，以及求解特征值与特征向量的方法。
5、矩阵对角化：介绍了矩阵对角化的理论、方法，以及矩阵对角化的应用。
6、多项式与有理函数：介绍了多项式的基本性质、运算，以及有理函数的定义、性质等。
7、初等变换与矩阵的秩：介绍了初等变换、矩阵的秩等概念，以及矩阵的初等变换与秩的关系。
8、分块矩阵与分块对角矩阵：介绍了分块矩阵的定义、性质，以及分块对角矩阵的运算。
9、伴随矩阵与逆矩阵：介绍了伴随矩阵的定义、性质，以及逆矩阵的存在与计算。
10、逆矩阵的存在与计算：介绍了逆矩阵的存在条件、计算方法，以及逆矩阵在数学中的应用。
《代数第3册》是一本深入浅出的数学教材，通过对集合论、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、矩阵对角化、多项式与有理函数、初等变换与矩阵的秩、分块矩阵与分块对角矩阵、伴随矩阵与逆矩阵等内容的系统讲解，旨在帮助学生掌握代数的基本理论和方法，为后续学习打下坚实基础。