本书目录导读:
《组合数学习题解答》——系统掌握组合数学的必备指南
《组合数学习题解答》是一本专为学习组合数学的学生和教师编写的辅导书籍,该书由我国著名数学家张锦秀教授撰写,由高等教育出版社出版,于2012年首次出版。
作者:张锦秀
出版社:高等教育出版社
出版时间:2012年
《组合数学习题解答》一书旨在帮助读者全面、系统地掌握组合数学的基本概念、理论和方法,通过大量的习题和解答,使读者能够熟练运用组合数学知识解决实际问题。
《组合数学习题解答》共分为九章,涵盖了组合数学的基本内容,包括:
第一章:引言
介绍了组合数学的基本概念、研究对象和研究方法。
第二章:排列组合
讲述了排列、组合的基本概念和计算方法,以及它们的性质和应用。
第三章:二项式定理
介绍了二项式定理及其应用,包括二项式系数的计算、多项式展开等。
第四章:图论基础
介绍了图的基本概念、图的表示方法、图的性质和图的应用。
第五章:计数原理
讲述了计数原理的基本概念和计算方法,包括容斥原理、递推关系等。
第六章:生成函数
介绍了生成函数的基本概念、性质和计算方法,以及生成函数在组合数学中的应用。
第七章:组合设计
讲述了组合设计的基本概念、性质和设计方法,包括平衡不完全区块设计、拉丁方等。
第八章:组合优化
介绍了组合优化问题的基本概念、模型和算法,包括线性规划、整数规划等。
第九章:组合数学的应用
介绍了组合数学在计算机科学、密码学、网络设计等领域的应用。
1、引言部分,张锦秀教授简要介绍了组合数学的发展历程、研究现状和意义,使读者对组合数学有一个全面的认识。
2、排列组合部分,详细讲解了排列、组合的基本概念和计算方法,并通过大量实例和习题,使读者能够熟练掌握。
3、二项式定理部分,介绍了二项式定理及其应用,使读者能够灵活运用二项式定理解决实际问题。
4、图论基础部分,介绍了图的基本概念、图的表示方法、图的性质和图的应用,使读者能够掌握图论的基本知识。
5、计数原理部分,讲述了计数原理的基本概念和计算方法,包括容斥原理、递推关系等,使读者能够熟练运用计数原理解决实际问题。
6、生成函数部分,介绍了生成函数的基本概念、性质和计算方法,以及生成函数在组合数学中的应用,使读者能够掌握生成函数的运用。
7、组合设计部分,讲述了组合设计的基本概念、性质和设计方法,包括平衡不完全区块设计、拉丁方等,使读者能够掌握组合设计的基本知识。
8、组合优化部分,介绍了组合优化问题的基本概念、模型和算法,包括线性规划、整数规划等,使读者能够掌握组合优化的基本方法。
9、组合数学的应用部分,介绍了组合数学在计算机科学、密码学、网络设计等领域的应用,使读者能够了解组合数学的实际应用价值。
《组合数学习题解答》一书是一本系统、实用的组合数学学习指南,对于广大学习者和教师来说,都具有很高的参考价值。