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《非线性常微分方程概要》——探索非线性方程奥秘的权威指南
《非线性常微分方程概要》是一部由著名数学家John K. Ryan所著的学术著作，由Springer出版社于2008年出版，本书旨在为读者提供非线性常微分方程领域的基础知识和深入研究，是国内外学者研究非线性方程的重要参考书籍。
作者：John K. Ryan
出版社：Springer
出版时间：2008年
《非线性常微分方程概要》共分为九章，涵盖了非线性常微分方程的基本理论、解法、应用和最新研究进展，本书内容丰富，逻辑清晰，既适合初学者入门，也适合有一定基础的研究者深入研究。
第一章介绍了非线性常微分方程的基本概念和分类，为后续章节的学习奠定了基础，第二章和第三章分别讲述了非线性常微分方程的解法和稳定性理论，第四章和第五章介绍了非线性常微分方程在物理学、生物学和经济学等领域的应用，第六章至第九章则对非线性常微分方程的最新研究进展进行了综述。
1、第一章：非线性常微分方程的基本概念和分类
本章介绍了非线性常微分方程的定义、分类以及常见的非线性方程类型，为后续章节的学习奠定了基础。
2、第二章：非线性常微分方程的解法
本章介绍了非线性常微分方程的求解方法，包括数值解法、解析解法和图解法等。
3、第三章：非线性常微分方程的稳定性理论
本章讨论了非线性常微分方程的稳定性问题，包括线性稳定性、局部稳定性、全局稳定性等。
4、第四章：非线性常微分方程在物理学中的应用
本章介绍了非线性常微分方程在物理学中的典型应用，如非线性振动、非线性波动等。
5、第五章：非线性常微分方程在生物学中的应用
本章介绍了非线性常微分方程在生物学中的典型应用，如种群动力学、神经生理学等。
6、第六章：非线性常微分方程在经济学中的应用
本章介绍了非线性常微分方程在经济学中的典型应用，如经济增长模型、金融市场模型等。
7、第七章：非线性常微分方程的数值解法
本章介绍了非线性常微分方程的数值解法，包括Runge-Kutta方法、有限元方法等。
8、第八章：非线性常微分方程的解析解法
本章介绍了非线性常微分方程的解析解法，包括分离变量法、变换法等。
9、第九章：非线性常微分方程的最新研究进展
本章对非线性常微分方程的最新研究进展进行了综述，包括混沌理论、符号计算、数值模拟等。
《非线性常微分方程概要》是一部全面、系统、深入的学术著作，对于非线性常微分方程的研究者和学习者都具有很高的参考价值。