本书目录导读:
《近世代数引论》——探索代数世界的奥秘
作者:陈省身
出版社:高等教育出版社
出版时间:2005年
《近世代数引论》是我国著名数学家陈省身先生所著的一部经典教材,该书深入浅出地介绍了近世代数的基本概念、基本理论和基本方法,旨在为广大数学爱好者提供一个系统、全面的近世代数知识体系。
《近世代数引论》共分为八章,具体如下:
第一章:群论基础
本章介绍了群的基本概念、性质、运算、子群、同态、同构等基本理论,为后续章节的学习奠定了基础。
第二章:环与域
本章介绍了环、域的基本概念、性质、运算、理想、商环、商域等基本理论,为研究代数结构提供了有力工具。
第三章:向量空间
本章介绍了向量空间的基本概念、性质、运算、基、维数、坐标变换等基本理论,为研究线性代数奠定了基础。
第四章:线性变换
本章介绍了线性变换的基本概念、性质、运算、特征值、特征向量、矩阵对角化等基本理论,为研究线性方程组提供了有力工具。
第五章:群表示论
本章介绍了群表示论的基本概念、性质、运算、表示、不可约表示、诱导表示等基本理论,为研究群与线性代数的关系提供了有力工具。
第六章:环表示论
本章介绍了环表示论的基本概念、性质、运算、表示、不可约表示、诱导表示等基本理论,为研究环与线性代数的关系提供了有力工具。
第七章:有限群
本章介绍了有限群的基本概念、性质、运算、分类、结构定理等基本理论,为研究有限群提供了有力工具。
第八章:无限群
本章介绍了无限群的基本概念、性质、运算、分类、结构定理等基本理论,为研究无限群提供了有力工具。
《近世代数引论》是一部深入浅出、系统全面的近世代数教材,陈省身先生以其独特的教学风格,将复杂的代数理论讲解得通俗易懂,为广大数学爱好者提供了一个良好的学习平台,该书不仅适用于高校数学专业学生,也适合广大数学爱好者自学和参考。