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《圆锥曲线论续篇:作为圆锥曲线论第二版的后续——高等平面曲线论》
《圆锥曲线论续篇:作为圆锥曲线论第二版的后续——高等平面曲线论》(A Treatise on The Higher Plane Curves: Intended As A Sequel To A Treatise on Conic Sections Second Ed)是由著名数学家艾萨克·牛顿(Isaac Newton)所著,由约翰·威廉姆森(John Williamson)出版,首次出版于1821年。
牛顿在这部著作中继续探讨了他先前在《圆锥曲线论》中提出的理论,并进一步深入研究了高等平面曲线的性质,这部作品是对圆锥曲线论的第二版,旨在为读者提供更深入、更全面的曲线理论。
在《圆锥曲线论续篇》中,牛顿首先回顾了圆锥曲线的基本性质,包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、性质和几何关系,他介绍了曲线的方程、图形表示以及与曲线相关的各种问题,牛顿还详细阐述了曲线的几何构造,包括极坐标方程、曲线的渐近线、切线、法线等。
以下是《圆锥曲线论续篇》的大纲:
1、圆锥曲线的基本性质
2、高等平面曲线的研究背景
1、定义与性质
2、几何关系
3、曲线方程
1、曲线的绘制方法
2、曲线的图形性质
1、极坐标方程
2、直角坐标方程
3、参数方程
1、渐近线
2、切线、法线
3、曲线的对称性
1、曲线的对称性
2、曲线的稳定性
3、曲线的实际应用
《圆锥曲线论续篇》是一部具有较高学术价值的数学著作,它不仅对圆锥曲线的基本理论进行了深入探讨,还为后续的数学研究奠定了基础,这部作品对于研究曲线论、几何学以及相关领域的学者和爱好者具有重要的参考价值。