本书目录导读：
非线性微分方程：理论与应用
作者：陈省身
出版社：高等教育出版社
出版时间：2011年
《非线性微分方程》一书由我国著名数学家陈省身教授所著，是高等教育出版社出版的一本经典教材，该书全面介绍了非线性微分方程的基本理论、解法及其在各个领域的应用，本书适合数学、物理、工程等专业的本科生、研究生以及相关领域的科研人员阅读。
第一章：非线性微分方程的基本概念
1、1 非线性微分方程的定义及分类
1、2 非线性微分方程的解的存在性
1、3 非线性微分方程的稳定性
第二章：一阶非线性微分方程
2、1 线性方程的解法
2、2 可分离变量方程的解法
2、3 次可分离变量方程的解法
2、4 隐式方程的解法
2、5 线性方程组的解法
第三章：二阶线性微分方程
3、1 常系数线性微分方程的解法
3、2 非常系数线性微分方程的解法
3、3 特征方程的解法
3、4 傅里叶级数解法
3、5 特征函数解法
第四章：非线性微分方程的定性分析
4、1 流形与流形上的向量场
4、2 流形上的微分方程
4、3 流形上的动力系统
4、4 稳定性理论
第五章：非线性微分方程的数值解法
5、1 欧拉法
5、2 龙格-库塔法
5、3 迭代法
5、4 随机微分方程的数值解法
第六章：非线性微分方程的应用
6、1 生物学中的应用
6、2 物理学中的应用
6、3 工程学中的应用
《非线性微分方程》一书全面系统地介绍了非线性微分方程的基本理论、解法及其在各领域的应用，作者陈省身教授以其深厚的数学功底和丰富的教学经验，将非线性微分方程的理论与实际应用相结合，为广大读者提供了一本实用、易懂的教材，本书对于从事数学、物理、工程等领域的科研人员和本科生、研究生都具有很高的参考价值。