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《高等数学的基石:华罗庚《高等数学导论》深度解读》
华罗庚,作为中国现代数学的奠基人之一,其著作《高等数学导论》被誉为高等数学领域的经典之作,本书由人民教育出版社于1980年首次出版,至今仍被广大数学学习者视为学习高等数学的必读教材。
作者:华罗庚
出版社:人民教育出版社
出版时间:1980年
《高等数学导论》是华罗庚先生根据其在清华大学讲授高等数学课程的经验编写而成,本书以清晰的逻辑、严谨的论证和丰富的例题,深入浅出地介绍了高等数学的基本概念、基本方法和基本理论,本书不仅适合大学本科生使用,对于研究生和教师也有很高的参考价值。
《高等数学导论》共分为九章,具体内容包括:
第一章:预备知识
本章介绍了高等数学的基本概念,如极限、连续性、导数、微分、积分等,为后续章节的学习奠定了基础。
第二章:一元函数微分学
本章详细介绍了微分学的概念、定理和计算方法,包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
第三章:一元函数积分学
本章介绍了积分学的概念、定理和计算方法,包括不定积分、定积分、反常积分、积分变换等。
第四章:多元函数微分学
本章介绍了多元函数的微分学,包括偏导数、全微分、方向导数、梯度、多元函数的极值等。
第五章:多元函数积分学
本章介绍了多元函数的积分学,包括二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
第六章:级数
本章介绍了级数的基本概念、性质和计算方法,包括数项级数、幂级数、泰勒级数等。
第七章:常微分方程
本章介绍了常微分方程的基本概念、解法、定性分析等。
第八章:线性代数
本章介绍了线性代数的基本概念、线性方程组、矩阵、行列式、特征值与特征向量等。
第九章:数学物理方程
本章介绍了数学物理方程的基本概念、解法、应用等。
《高等数学导论》作为一本经典的高等数学教材,以其严谨的体系、丰富的内容和实用的例题,为广大数学学习者提供了宝贵的指导,本书不仅有助于读者掌握高等数学的基本理论和方法,还能激发读者对数学的兴趣和热爱,对于正在学习高等数学的读者来说,这本书无疑是一本不可或缺的参考资料。