本书目录导读：
《高等数学上：开启数学世界的神秘之门》
作者：同济大学数学系编
出版社：高等教育出版社
出版时间：2008年
《高等数学上》是同济大学数学系编写的经典教材，自出版以来，深受广大师生喜爱，本书以深入浅出的方式，系统地介绍了高等数学的基本理论、方法和应用，旨在帮助学生掌握高等数学的核心知识，为后续的专业学习打下坚实基础。
第一章：极限与连续
1、1 极限的概念
1、2 极限的性质
1、3 无穷小与无穷大
1、4 极限的运算法则
1、5 连续的概念
1、6 连续的性质
1、7 闭区间上连续函数的性质
第二章：导数与微分
2、1 导数的概念
2、2 导数的性质
2、3 高阶导数
2、4 微分
2、5 微分中值定理
2、6 洛必达法则
第三章：导数的应用
3、1 函数的单调性
3、2 函数的极值
3、3 函数的最值
3、4 曲线的凹凸性
3、5 曲线的拐点
3、6 函数的渐近线
第四章：不定积分
4、1 不定积分的概念
4、2 不定积分的基本公式
4、3 积分换元法
4、4 分部积分法
4、5 有理函数的积分
4、6 无理函数的积分
第五章：定积分
5、1 定积分的概念
5、2 定积分的性质
5、3 定积分的计算方法
5、4 变限积分
5、5 反常积分
第六章：多元函数微分学
6、1 多元函数的概念
6、2 偏导数
6、3 全微分
6、4 多元函数的极值
6、5 梯度与方向导数
6、6 多元函数的隐函数求导
第七章：多元函数积分学
7、1 二重积分
7、2 三重积分
7、3 重积分的应用
《高等数学上》作为一本经典教材，全面系统地介绍了高等数学的基本理论、方法和应用，通过学习本书，读者可以掌握高等数学的核心知识，为后续的专业学习奠定坚实基础，本书语言通俗易懂，内容丰富，适合广大师生阅读。